Излучение чёрного тела
Что такое тепловое излучение нагретых тел, законы Планка, Вина и Стефана — Больцмана, как они связывают цвет звезды с температурой и почему реликтовое излучение — почти идеальное излучение чёрного тела.
Любое нагретое тело излучает свет. Чем оно горячее, тем он ярче и «голубее»: железо в печи краснеет, потом желтеет и белеет. Физики описывают это моделью «абсолютно чёрного тела» — тела, которое поглощает всё падающее излучение и поэтому излучает по чисто тепловому закону, зависящему только от температуры.
Квант из этой задачи
К концу XIX века классическая физика предсказывала бесконечную энергию на коротких волнах («ультрафиолетовая катастрофа»), чего на опыте не было. В 1900 году Макс Планк вывел формулу, которая совпала с измерениями, предположив, что энергия излучается порциями — квантами. Так началась квантовая физика; Планк получил Нобелевскую премию по физике 1918 года.
Три закона для астрономии
- Закон Вина. Длина волны, на которой излучение сильнее всего, обратно пропорциональна температуре: λ ≈ 2,9 мм·К / T. У Солнца (около 5800 К) максимум лежит в зелёной части спектра, около 500 нм. У красного карлика с 3000 К — в инфракрасном («Красные карлики»); у горячей голубой звезды с 20 000 К — в ультрафиолете. Тело человека (около 310 К) излучает в основном в инфракрасном около 9 мкм.
- Закон Стефана — Больцмана. Полная мощность с единицы поверхности растёт как четвёртая степень температуры. Поэтому светимость звезды зависит от радиуса и температуры: L = 4πR²σT⁴. Это позволяет по температуре и яркости вычислять размеры звёзд («Размеры звёзд»).
- Закон Планка описывает всю кривую спектра и объединяет два предыдущих.
Где это применяют
- Температура звёзд. По цвету и спектру определяют температуру поверхности и ставят звезду на диаграмму Герцшпрунга — Рассела. Реальные звёзды не идеальны: в их спектрах есть линии поглощения, но общая форма близка к закону Планка.
- Реликтовое излучение. Космический микроволновый фон — почти идеальное чёрное тело с температурой 2,7255 К («Реликтовое излучение»). Это одно из точнейших подтверждений горячего начала Вселенной («Большой взрыв»).
- Планеты. Планета нагревается Солнцем и переизлучает тепло в инфракрасном. Равновесная температура Земли без атмосферы была бы около −18 °C; из-за парникового эффекта средняя температура поверхности около +15 °C («Атмосфера Земли», «Парниковый эффект на Венере»).
- Инфракрасные телескопы («Уэбб») охлаждают, чтобы собственное тепловое излучение не мешало слабым источникам.